Tentukan nilai c sehingga garis y = -2x+c menyinggung lingkaran x² + y²-12x+8y+20=0
![]()
Jawab:
c = -13 ±[tex]\sqrt{265}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
kedua garis akan berpotongan pada suatu titik yaitu (x,y) sehingga dapat disubtitusikan persamaan y = -2x + c ke dalam persamaan lingkaran
x² + (-2x + c)² -12x + 8(-2x +c) + 20 = 0
5x² + (-4c-28)x + c² + 8c + 20 = 0
karena kedua titik bertemu sehingga akan didaptkan D = 0
(-4c-28)² - 4(5)(c²+8c+20) = 0
16c² + 56c + 784 -20c² -160c -400 = 0
-4c² - 104c + 384 = 0
c² + 26c - 96 = 0
dengan penyelesaian abc didapatkan nilai yang memenuhi c
c = -13 ±[tex]\sqrt{265}[/tex]
kalau soalnya ada kesalahan bisa komentar ya
[answer.2.content]